OpenWeatherMapから天気データ読み込み

試してはいませんが

          // 天気予報をkintoneのフィールドに表示
          record[weatherForecastFieldCode].value = weatherForecast;

ここが違うのは分かります。非同期処理の成功時コールバック関数内でレコードの値を書き換える場合、レコードの値を取得するとレコードに値をセットするが必要です。