kintoneからGASを外部APIで呼び出し、添付ファイルをGoogleDriveに保存したい。

あ、kintone.proxy() は Promise なので await か then を書いてないからのような気がします。

kintone.events.on('app.record.detail.process.proceed', async function(event) {

に変更して

      await kintone.proxy(gasurl, 'GET', {}, {}, (body, status, headers) => {
        // success
        console.log('status:'+status);
      }, (error) => {
        // error
        console.log(error); // proxy APIのレスポンスボディ(文字列)を表示
      });

にするとどうですかね？