C#でkintoneからのレコード取得する際に520エラーが発生する。

これについて、GETメソッドにContent-Typeを指定しているためだと思います。リクエストボディにパラメータを入れるときにはもちろん必要ですが、クエリにパラメータを入れた際に指定するとエラーになります。