坂田 泰平さん
こんにちは。ひよこです。
-d で指定する JSON のキーや値の囲み文字をダブルクォートにすれば解決しそうです。
ただし、-d で指定する文字列全体をダブルクォートで囲む必要があるので、JSON のキーや値の部分のダブルクォートはエスケープします。
-d"{\"app\": {my app id},\"record\": {\"取引先名\": {\"value\": \"ABC\"}}}"
参考：Windows 環境における curl コマンド利用のまとめ (平成最終版) - Qiita
自分の環境が Windows ではないので、手元では確認できてないのですが…。