FROM_TODAY() や LOGINUSER() はクエリ記述のための構文であって、kintone JavaScript API（の関数）ではないので、
query: "作成日時 > FROM_TODAY(2, MONTHS) and 作成者 in (" USER", LOGINUSER())"
のようになります。
日時指定の方は、ぱっと見 +0900 が +09:00 という点くらいしか修正点が見当たりません。
いずれのパターンにおいてもですが、こちらにあるようにkintoneの絞り込み条件からクエリを導いてチェックやクエリの書き方のヒントを得られると良いかと思います。今回のケースですと、次の絞り込み条件に対して、kintone.app.getQueryCondition() すると上の内容を得ます。