サポートに問い合わせ、原因の確認ができましたので共有させていただきます。
「Processing event handler exists.」の発生条件：
“kintone.events.on()” で登録されたイベントハンドラが
Promise を返した後、その Promise の処理が終わらない内に、
別の Promise を返すイベントハンドラが呼ばれた場合
今回発生していると思われる事象：
app.record.detail.show イベントで Promise を
返す処理が行われ、該当処理の終了を「kintone」が待っている状況にて、
編集画面へと画面が遷移し、app.record.edit.show イベント実行後、
別の Promiseを返したことで、該当エラーが発生していると考えられます。
詳細画面→編集画面への遷移では画面リロードしないあたりがポイントなのかなと思います。
カスタマイズと外部プラグインが組み合わさるとなかなか制御が難しいですが、
暫定的に固定秒数スピナーを表示するなどして編集ボタンをクリックできないようにしようと思います。