ソースありがとうございます。
state.record.フィールドコード.valueへの登録がないとkintoneへは登録されません。
見た目上はHTMLのinput要素に対してvalを設定しているので、入力されたように見えますが
フォームブリッジ内部的にはstateに値を格納する必要があります。
ソース抜粋します。書き方は一例です。
.done((data) => {
const prefecture = data.data[0].ja.prefecture;
const address1 = data.data[0].ja.address1 + data.data[0].ja.address2;
eleprefecture.val(prefecture);
eleAddress1.val(address1);
// state.record[フィールドコード].value への登録が必要
state.record[value.prefecture].value = prefecture;
state.record[value.address1].value = address1;
})