レコードはアクセス権限で、「承認」されるまで編集不可にしています。
この状態で、「承認ボタン」を押下すると「権限がありません」エラーが表示されます。
ステータスが承認された後、同時に承認フラグを更新することはできないでしょうか？
以上、よろしくお願いします。
承認フラグを更新するためのJSカスタマイズを行っている、という意図であってますでしょうか？
app.record.detail.process.proceed は「プロセス実行前のイベント」なので権限で絞っているなら投稿者様の説明通りになりそうですね。（そもそも編集権限なくても、プロセスは動かせるんですね、それはやったことなくて知りませんでした）
それでも更新したい場合、下記のようにAPIトークン（＋kintone.proxy）を利用することはできます。
村濱様
お世話になります。
はい、JSカスタマイズしています。
トークンを使う手があるのですね。参考にさせていただきます。
情報いただき、ありがとうございました。