岩本 凌さん
こんにちは。
はじめに前提条件を確認したいため、認識が誤っていればご指摘ください。
GET、PUTだけ見ると、大枠のフローは以下と認識しています。
①稟議のレコード保存成功 → レコードXとする
②採番管理のレコード取得（GET） → レコードYとする
③稟議のレコードXを更新（PUT）
④採番管理のレコードYを更新（PUT）
稟議レコードXを登録後に、画面リロードしないまま編集モードに入り保存する。
このタイミングでエラーになる、というご質問で合ってますでしょうか？
上記であれば、PUT処理成功後に、画面リロード処理を入れれば、エラーは解消されると思います。
手動か自動かの違いにはなりますが、画面リロードは挟む必要があります。