cli-kintone v1.4.0 で、ユーザー認証が必要なプロキシサーバーにも対応したようです！
こんな感じに書くみたいです。
cli-kintone.exe record export --base-url https://サブドメイン.cybozu.com --app アプリID ^--api-token APIトークン ^--proxy http://ユーザー名:パスワード@プロキシサーバーのアドレス:ポート番号
参考：https://cybozu.dev/ja/kintone/sdk/backup/cli-kintone/#option-export